手脚持续出汗，可能是由多种因素引起的，包括环境因素、精神紧张、植物神经紊乱、甲状腺功能亢进以及糖尿病等。针对这一问题，可以采取以下措施进行有效缓解：
一、调节环境因素
如果所处环境过热或穿着过多，应适当调整室温和衣物厚度，保持舒适状态，以减少出汗。
二、缓解精神紧张
精神紧张是手脚出汗的常见原因，可通过深呼吸、冥想或进行心理咨询等方式来放松身心，减轻出汗症状。
三、药物治疗
1、对于植物神经紊乱引起的手脚出汗，可遵医嘱使用谷维素片、维生素B1片等药物进行调节。
2、甲状腺功能亢进患者可使用丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片等药物治疗，以降低甲状腺激素水平，减少出汗。
3、糖尿病患者应使用盐酸二甲双胍片、格列本脲等药物控制血糖，从而减轻出汗症状。
但需注意，药物治疗应在医生指导下进行，避免不当使用。
四、局部用药
遵医嘱使用高锰酸钾溶液、乌洛托品溶液等泡手、泡脚，能有效抑制局部汗腺分泌，减少手脚出汗。
五、手术治疗
对于严重的手汗脚汗问题，且药物等治疗方法无效时，可考虑交感神经链切断术，通过手术切断交感神经来减少汗腺分泌。
综上所述，治疗手脚出汗需根据具体原因采取相应的措施，包括调节环境、缓解紧张情绪、药物治疗、局部用药以及手术治疗等。
